940 Sifzunp,- der jiliys. -iiiatli. Classe v. 4. Nov. — Mittheihing v. 21. Oct. 



tlien von x entsprechenden) Wertlie der Functionen cn., ,ß, k, w , -/i und 

 a, , /3,, X,. w,, Yi, die naclifolgenden. In die Flächeneinheit des Unstetig- 

 keits(|uer.schnittes wird dann in das Zeitelement dt eine Menge des 

 ersten Ions A hineingeführt, die durch iaa/lt : x, ausgedrückt ist, wäh- 

 rend Utäißl : ■/., die aul' dei- entgegengesetzten Seite wieder ahgeführtc 

 Menge ist. 



Folglich ist der (Tcwinn 



^'' --'\dt. 



Ist die Unstetigkeitsstelle der Function a in der gleichen Zeit dt 

 um dx°, vorgerückt, so ist die dadnrcli bedingte Zunahme von A über 

 der Einheit des Querschnittes gleich (a, — oc^)dxl, und es muss also 



dx°„ ia 



dt at, — 

 sein. Ebenso ergiebt sich 



dx°ß ib 



dt ~ ,S, — /3, ' 

 Nun ist, wie eine einfache Rechnunt;' zeigt. 







h 

 y.,y.. 



- — (ac, + Ä,) 



und folglich 



dxl 

 lif 

 dxl 

 HI 



lab 

 iab 



/3.- 



Diese beiden Wertlie werden einander gleich, und die unstetig- 

 keitsstelle wandert einheitlich weiter, wenn ^,= 0)3 ist, d.h. wenn 

 ü) an der Stelle x stetig ist. Dann crgieht sich fiir die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit der Unstetigkeit der Werth 



dx° iabw 



dt X;X,^' 



und wenn man die Variablen ^ und r einführt, nach (7) und (8) 



:i2) 



dr 



= 1i>l- 



Nimmt man >) am Anfang, d. h. für r = o als beliebig gegebene 

 Function yi von an . so wird sich , wenn yi eine stetige Function ist, 

 VI zunächst nach der Stetigkeit, der Differentialgleichung (9) gemäss, 

 ändern, und man erhält also die Wertlie von vi, wenn man in der 

 ^, T-Ebene von allen Punkten der r-Axe aus die geraden Linien unter 



