942 Sitzung lier pliys. - iiintli. Classe v. 4. Nov. — Mittheilung v. 21. Oct. 



.Stetigkeitslinie, in der die Werthe ■f\^-=- r\, und »j^ znsammenstossen , .so 

 würde sich, da die Difi'erentialgleichung dieser geraden Linie 



ist, aus (13) Y]^ = Y\, ergeben. 



Nun aLer lässt sich der Sector 0,1,2 durch (»ine dieser Forderung 

 genügende stetige Lösung der DifiterentialgUüchung (9) ausfüllen. 



Die geraden Linien, in denen eine solche stetige Lösung constant 

 ist, müssen alle in dem o- Punkt, als dem einzigen Unstetigkeitspunkt, 

 zusammenlaufen, d. h. die Function ») muss von dem Verhältniss ^ : t ab- 

 hängig sein oder .sie muss anss(>r (9) noch der weiteren Differential- 

 gleichung 



9>i 3*1 

 (14) |g^-t-r^ = o 



genügen, woraus sich durch Vergleichung mit (9) ergiebt: 



(15) 1=]/ 



Diese Function genügt in der Tliat der Ditrcrciitialgleichinig (9) und 

 schliesst .sich bei den Linien o. i und o. 2 an die Werthe yj, und >)., an. 



Es ist hier aber, wie noch hervorgehoben werden muss, auch 

 möglich , den Sector 1,0,2 durch imstetige Lösungen auszutüllen , die 

 allen bisher an die Function 51 gestellten Anforderungen genügen. Man 

 ziehe z.B. eine gerade Linie o, 3 unter dem Winkel arc cotg(*i, jjj gegen 

 die ^-Axe, und nehme >; in 1,0,3 ^'onstant gleich y\,, in 2,0,3 

 gleich Yj^ an, so sind aiu'h durch diese Annahme die Gleichungen (9), 

 {12) befriedigt. Ja man kann beliebig viele solche Lösungen finden. 

 Nimmt man /.. B. einen beliebigen Werth yj^ zwischen ij, und yj, an, 

 bestimmt zwei gerade Linien vom Nullpunkt aus unter den Winkeln 

 arc cotg(y), iij), arc cotg(iij>ij). .so erhält man drei durch Unstetigkeits- 

 linien getrennte Sectoren , in denen die Werthe Yi,.Y,^,Yi^ für yj gelten, 

 und in ähnlicher AVeise kann man ltelie])ig viel(> Unstetigkeitslinien 

 einschalten. 



Auf Grund der l)isher gemachten Voraussetzungen lässt sicli niatlie- 

 inatisch nicht entscheiden, welche von allen diesen Lösungen dem 

 wirklichen Verlauf am meisten entspricht. Physikalisch dürfte aber 

 doch wohl (1(M- stetigen Lösung der Vorzug zu geben sein, zumal 

 wenn man, wie es ja der Wirklichkeit entspricht, die Unstetigkeit 

 nur als idealen Grenzfall eines sehr sehn(dl(Mi stetigen Überganges be- 

 trachtet. 



