Weher: Die Din'erentialiileiclimini'ii der elektrolytisciien XeiNcliiebunf^en. .(4ö 



III. 



Die Differentialgleirhungcii (g) und (12) bleiben iingeändert, wenn 

 man dr und d^ in — dr , — d^ umwandelt und *) ungeändert lässt. 

 Da nun die Vorzeiclienänderung von r/r durch die Umkelirung der 

 Stromrichtung bewirkt wird, so ergiebt sich daraus, dass der elek- 

 troly tische Vorgang genau rückgängig gemacht wird, wenn die Strom- 

 richtung umgekehrt wird. Dies wird aber nur unter der Voraussetzung 

 gelten, dass der in dem Moment der Umkehrung der Stromrichtung 

 herrschende Zustand den weiteren Verlauf nach vorwärts und nac^h 

 rückwärts eindeutig bestimmt. Ist das nicht der Fall, so kann man 

 auch nicht auf die Urakehrbarkeit des Processes schliessen. 



Wenn z. B. unter der im vorigen Artikel gemachten Annahme, 

 da.ss im Falle h. (Fig. 2) in dem Sector 1,0, 2 immer die stetige Lö- 

 sung dem wirklichen Vorgang entspricht, der Strom umgekehrt wird 

 in dem Augenblick, wo der Process bis ^' vorgedrungen ist, so wird 

 zunächst der Vorgang umgekehrt, bis der Zustand wieder durch die 

 Linie ^ dargestellt wird, wo aus der stetigen Function eine unstetige 

 geworden ist. Fliesst nun der Strom aber noch weiter in der zweiten 

 Richtung, so tritt von da an der Fall a. ein, und es bildet sich eine 

 Unstetigkeitslinie o , o'. Eine al)ermalige Umkehr des Stromes bei ^" 

 wird aber jetzt den Vorgang nicht wieder rückgängig machen, sondern 

 es tritt sofort eine Auflösung der Unstetigkeit ein , wie im Falle b. 

 und wie es in der Figur die von o' auslaufenden punktirten Linien 

 andeuten. 



IV. 



Um diese Betrachtungen an einem einfachen Beispiele zu veran- 

 schaulichen, nehme ich an, dass zu Anfang die beiden Elektrolyte 

 AR , BB bei a; ^ o in einer scharfen Grenze zusammenstossen , so 

 dass fiir t = o und negative x 



Ol = a^, ß = o. 



und für / :^ o und positive x 



a. ■=. o /3 = /3o 



sei, wobei «^ und /Q^ beliebige Functionen von x sein können. 



Es ist dann nach (2), (4) und (8) für t r= o vmd negative x 



a + r i 



(16) X ^ (a -f- ncc^ , u) = 01,^, ■/! =z - 



a a 



und für positive .r 



Sitzungsbericlite 1897. 86 



