1130 Sitzung der pliysikaliscli-matheniatischen Classe vom 16. Deceniber. 



Die Ausfülirimg der Quadrirung ergibt erstens die Summe der Quadrate 

 der einzelnen Glieder der Reihe: 



dt 

 oder, anders geschrieben 



2aVos.(:-(,-^)^.,) 



?Vc.' 



1 + cos 



(l^"(-7)-^ 



(13) 



und zweitens die Summe der doppelten Produete je zweier verschie- 

 dener Glieder der Reihe. Wir wollen diese Summe so ordnen, dass 

 immer die Combinationen je zweier aequidistanter Glieder zu einer be- 

 sonderen Summe zusammengefasst werden. Setzen wir also die Differenz 

 zweier verschiedener Ordnungszahlen , positiv genommen , gleich a , so 

 stellt sich die Summe der doppelten Produete je zweier im Abstand a 

 befindlicher Glieder mit den Oi-dnungszahlen 'ii und n + a folgender- 

 maassen dar: 



s geschrieben: 



oder, anders geschrieben 



Dieser Ausdruck ist noch über a, von a = 1 an, zu summiren. 



Der Werth von E ist deshalb von Wichtigkeit, weil die physi- 

 kalischen Messungen der elektromagnetischen Wellen in den meisten 

 Fällen darauf hinauskommen , die Energiestrahlung der Wellen zu be- 

 stimmen, und zwar misst man nicht den Werth von E selber, sondern 

 vielmehr den Mittelwerth der Strahlung für einen Zeitraum, der gross 

 ist gegen die Periode einer einzelnen Partialschwingung. Wir wollen da- 

 her den obigen Ausdruck füxE noch über die Zeit integriren von f. bis t' , 

 wobei t'-t gross gegen die Dauer einer Partialschwingung, also gross 



gegen ^, dagegen klein gegen "J sein soll. Diese Festsetzung ist hier 



deshalb möglich, Aveil nach einer im § 4 gemachten Bemerkung nur 



Glieder mit hohen Ordnungszahlen n in der ganzen Welle vorkommen. 



Die Integration des Ausdrucks (13) über t von t bis /' ergibt. 



mit Weglassung der (üieder. welche den kleinen Factor - enthalten: 



