Planck: l'her irr(nersil)le Strnlilmiysvorjiiirige. 1141 



Die weitere Behandlung des Problems sehliesst sich ganz an die 

 analoge, im vorigen Al)schnitt von § 5 an durchgeführte an. Die all- 

 gemeine Lösung der Aul'galK' ist durch Verallgemeinerimg von (26): 



m = - 2 2 A. sin (;r/.„) sin ^^_^ + nk,,-^! 



\v()l)ei die Constanten i>„ (positiv) und C^,,, Amplitude und Phasencon- 

 stante der n'°" Partialsehwingung, von (ilied zu Glied heliehig wechseln 

 können. Nach der Voraussetzung (4) sind die Amplituden 7J„ nur für 

 grosse Werthe von n von Null verschieden. 



Da die Amplituden der Resonatorschwingung den Factor sin (ttA',,) 

 enthalten, so findet ein merkliches Mitschwingen des Resonators nur 

 bei denjenigen Partialschwingungen der erregenden Welle statt, für 

 welclie /i„ nicht nahezu eine ganze Zahl ist, folglich nach (29) £„ weder 

 der 1 noch der nahe liegt, mid dies ist eben das Gebiet, wo 



^° oder -^ nahe = 1 , d.h. wo die Partialschwingungen nahe dieselbe 



Periode besitzen wie die Eigenschwingung des Resonators. 



Aus der Gleichung (20) berechnet sich dann die Function F 

 folgendermaassen : 



F=|2^^"-"-^-"(;{-i)--"(%-+-/^"-^") (31) 



und daraus nach (2) die Componenten der elektrischen und die der 

 magnetischen Kraft für alle Orte und Zeiten. Sind dieselben für 

 ^ = gegeben, so folgen daraus die Werthe der Constanten D„ sin ^„ 

 und D„ cos ä-„. Dass diese Bestimmung immer eine eindeutige ist, 

 wird hier nicht l)ewiesen, kann aber wohl kaum einem Zweifel unter- 

 liegen. 



§ 15- 

 Fragen wir nun, ob und unter welcher Bedingung es geschehen 

 kann , dass der zur Zeit t im System herrschende elektromagnetische 

 Zustand nach Ablauf einer gewissen Zeit T wiederum genau oder wenig- 

 stens mit selir gros.ser Annäherung eintritt. Nach (31) mü.sste dann 

 für jede einzelne Partialschwingung, die eine mei-kliclie Amplitude 7)„ 

 besitzt, die Bedingung gelten: 



•InkJet -\-T) , -Ink^t , ,^- s 



