Planck: llber irreversible Straliliingsvorgänge. ll4o 



köiinon, dass l)oi oinor milx^grenzteii Anzahl Partialschwingungen die 

 Zeit T ins Unendliche rückt. 



Wenn dagegen die Strahlung nicht »auf das System abgestimmt« 

 (§ 6) ist, d. h. wenn die Partialschwingungen entweder lückenlos oder 

 mit unregelmässigen Lücken aufeinander folgen, so wird schon bei einer 

 endlichen, nicht gar zu kleinen, Anzahl derselben eine angenäherte 

 Wiederkehr des früheren Zustande« ausgeschlossen sein für alle Zeiten, 

 auf die überhaupt die vorliegenden Gleichungen einen Schluss gestatten. 

 Wir haben nämlicli schon im vorigen Abschnitt. § 7, bemerkt, dass 

 die Zeit, für welche alle unsere Rechnungen gelten, eine beschränkte 



ist, dass sie nämlich noth wendig unterhalb — bleiben muss; darüber 



hinaus lässt sich ohne die Kenntniss eines neuen Anfangszustandes 

 gar nichts über die Integrale aussagen, weder in dem einen noch in 

 dem anderen Sinne. Sobald sich also ergibt, dass die aus (32) be- 



rechnete Zeit T der Wiederkehr des Zustandes den Werth — überschrei- 



tet, so ist dies Resultat gleichbedeutend mit dem, dass der zur Zeit 

 t herrschende Zustand innerhalb des Gültigkeitsbereichs der aufgestell- 

 ten Integralgleichungen niemals wieder erreicht wird. Da nun T nach 

 den obigen Darlegungen im Allgemeinen verhältnissmässig sehr schnell 

 mit der Zahl der Partialschwingvmgen wächst, so gilt der Satz von 

 der Unmöglichkeit der Wiederkehr eines früheren Zustandes auch schon 

 bei einer massigen Zahl von Partialschwingungen für alle Zeiten , die 

 überhaupt noch der angestellten Analyse zugänglich sind. 



§16. 



Die Energiestrahlung für solche Orte, deren A})stand r vom Kugel- 

 mittelpunkt von derselb(>n Grösscnordnung ist wie $R, ergibt sich aus 



der allgemeinen Formel (5), w^nn man darin für cplt — -|, die ge- 



sammte nach aussen fortschreitende Welle , nach der Gleichung (20) 

 den hiefür in unserem Fall gültigen W^erth: 



oder nach (24): 



einsetzt. 



Danach ist die in der Zeit dt durch die ganze Kugelfläche vom 

 Radius r nach aussen gestrahlte Energie: 



