und Kettenbruch - Entwicklung. 



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F(.r) = 



■'*2W -''2,t+l ^2.1-1 



i FU^)F,-.. 



«+i 



p-k . p-l 



definirt, in welcher F- , den Coefficienten von x' in F.(x) bedeutet. 



Andrerseits hat man für F(a\ ... x^^^^) die InterpolationsformeU) 



/l 



wo -y ... 7 beUebise Arffumente bedeuten und die Summe auf alle durch 

 Permutation der 7 entstehenden ähnlichen Ausdrücke zu erstrecken ist. 



Um diese Formeln so zu specialisiren, wie es für die Anwendung auf 

 die Elimination nöthi<T ist, setze man 



5rGr) = i,..r"+ i„_,.x-'-'+ ...-|-i„ = 6„ (.r-/3,)... (.t-/3J . 



Es sei ferner u>m, m>k, p = n-\-m — k und man setze für die 

 2) — k = n-+- m — 2/- Functionen F,(.r) , F^{x) ... F^,_Xx) die Functionen 



-k- 



a^fQc),x'-g(x) 



,i=0,l...n-k-l\ 

 \/ = , 1 . . . >n — k — 1/ 



dann geht die Function F(a\... x^_^) der Gleichung (3) in die durch 

 Gleichung (2) definirte Function i\(.r, •■• A'„+„._2i.) über, und iür E^(x) er- 

 giebt sich nach (3") der bekannte Determinanten -Ausdruck 



xfix) 



"■k+l 



't+1 ■ • 



„.-i««,0' 



(5) 



^.(•^0 = 





^h+i ^'n-2 



't+i 



^„0 





 







"*+2 • • • • 



^+> 6„_^ö„o...o 



.r'"-*-'^0i0i,,,,_„,6, 



2 k+i-m 



^k+i 



*) S. meine Abhandlung in den Schriften dieser Akademie vom Jahre 1860. 



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