und Kettenbruch -Enticicklwu/. 7 



so dass F(x,y) die Bezoutsche Function ist, welche sowohl in .v wie 

 in y auf den n — l""' Gi'ad steigt, so ist die Determinante 



2±F(.r,,:t',,)7'(.r„.i-.,,)-.-n^\.,%) 



sowohl durch A(.f, ... .fj als auch durch i^(;i.„^, ... .j,J theilbar. Es ver- 

 steht sich von selbst, dass der Quotient 



^*~ A(.r,...:E„)A(.r „+,... X.J,) 



iv 



sowohl in Beziehung auf .ij . . . .t'^ als auch in Beziehung auf .c,,^, ...z, 

 eine symmetrische ganze Function imd nach jeder Variable vom Grade 

 k ist, derselbe ist aber nicht nur in Beziehung auf jedes dieser Systeme 

 von V Variablen, sondern in Beziehung auf alle 21» Variable x^...x^^, sym- 

 metrisch und von der Function E[. nur durch das Zeichen verschieden. 

 Es besteht nämlich die merkwürdige Identität 



/jN A(x, ...x,)A («,+,... j;^,) 



'r' "^ /(a,) ...f(x, ) gC-g>+i) ■•■ai^iv) ^ 



welche, wenn man 



setzt, nach Division durch /(.i',) . ../(.i'^,,) in die folgende 



2 ± 



X„_j.j -^i '^2v~ 



(7'^) A(.r,....rjA(.r,+, ....r^,) 





i'iberceht. 



Entwickelt man die Determinante, welche den Zähler der linken 



Seite dieser Gleichung bildet, und betrachtet dasjenige Glied dieser Ent- 

 wicklung, welches in 



(7") <p(x;) <p(.r,) ... <?(.r,) . <p(,x,^,J 'P(x.+^^,) ■■■ fi^,,) 



