und Kettenhruch- Entwicklung. 11 



/(x) = ».<p,(.T)H-0,(.i-) 



definirt werden und beziehungsweise auf die Grade m^^m^, ...m^ ...m^ 

 steigen, so dass », ?/i ,?«,,?».,... ?«^ ... ?h^ eine Reihe von abnehmenden 

 positiven ganzen Zahlen bilden. Man setze 



(9) 



n — 1 — m = n^, in — 1 — m, = n, , m, — 1 — j/!j=??j •••"'>_i — 1 — m^= n^ 



N^=n^-{-n,-h...-+-n^, 



so dass u^ allgemein vom Grade n^-\-l ist, und bezeichne mit — den 

 Näherungswerth des Kettenbruchs 



/(,r) "^u.^ 



1 



H 



welcher sich ergiebt, wenn man den Kettenbruch bei u^ abbricht, so dass 

 die Gröfsen j)^ , p^ , j).^ . . . p^ von den Graden n — m,n — mj , n — »n, . . . 

 n — ?n,. und die Gröfsen ?o ' 9i ' ^2 •• • ?r '^'on den Graden , ?» — m^ , m — »ij 

 ...Hl — ?H,. durch die Gleichungen 



Po='"o ?o=l 



p, = p, u, -+- Po q, = 5, V, ■+- q. 



Pr = /',.-. if,. + Pr-, qr = 9r-. «r "H 9r-2 



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