und Kettenbnich- Entwicklung. 13 



Man kann daher gleichzeitig setzen 



wo A^j einen constanten Factor, e^^j ein ± Zeichen bedeutet, und wenn 

 raan in der ersten dieser Gleichungen r — 1 für ?• setzt, 



Diese Gleichung gilt auch noch für /• = 0, in diesem Falle ist /(x) für 

 (pf^(.v) zu setzen und n für vi_^, da ferner £^_j(.i') mit /(.r) identisch ist, 

 so hat man 



Dies vorausgesetzt, seien f^" ; /^r ^^^ Coefticienten der höchsten Potenz 

 von .1' in ^^(.i) , j^^, und man bezeichne die Coefticienten von .r* , a;*~', . •••'^* 

 in E^(x) mit (k , k) , (k , k — i) ... (k , A), so hat man 



also durch Multiplication dieser Gleichungen, und wenn man zur Ab- 

 kürzung 



^=("^-1—1 , "OK' "0 



setzt 



oder da man aus der Gleichung 



9 C^') = Pr "Pr (^) 4- Pr-> <Pr+,(.^) 



die Folgerung 



K = P'rrr 



zieht, 



Hieraus ergiebt sich erstens 



^^.. = (-1/^, 



und da überdies £^= l ist, 



