16 Borchardt: Zur Theorie der EUmination 



verschieden und dieser constante Factor gleich 



ist, wo CT die Summe der Zahlen n^-^ \ , n^-\- \ ... bedeutet, welche mit 

 «^_j-i-l oder mit ?(,.+ ! schliefst, und H^ folgenden Werth hat: 



Nach dieser Bestimmung reducu'e man die auf der linken und 

 rechten Seite der Interpolationsformel stehenden symmetrischen Func- 

 tionen von 11 — m^ Variablen in dem Sinne des Art. 1 auf eine Function 

 einer Variablen, so wird die linke Seite nur um einen Constanten Factor 

 verschieden von sf'rG'^O 'i"^ dieser constante Factor gleich 



WO T die Summe der Amben {n--\- i) («,,-l- i) bedeutet, ^ , {' = , l, . . . r 

 zu setzen sind und 



Zugleich reducirt sich der auf der rechten Seite stehende Ausdruck 



auf (x — ßn-m^+i) ... (x — /3„). Multiplicirt man die so erhaltene Gleichung 

 mit bl''"'" , so ergiebt sich 



(-0 S^■'/vO'•) = (-lr^,.^,„.C^•) 

 und hieraus durch Gleichsetzung der Coefficienten von .t'"'' auf beiden Seiten 



(-ir^i/,..(m„,m,.) = ir""-/^, 

 welche Gleichung mit Benutzung der Relationen 



