und Kettenbrnch - En ticickhmg. 1 7 



schliefslich in 



übergeht. Demuacli hat man zwischen zwei auf einander folgenden Gröfsen 

 {m^ , ?n,) , (ni,^., , w,^,) die Relation 



Diese Gleichung giebt nach und nach die Ausdrücke der (»^'"V) 

 durch die (»V-i — ^ ' ^^,)- 



Der allgemeine Ausdruck ist 



wo bei geradem ?• der Zähler, bei ungeradem der Nenner mit (n — 1 , m)'« 

 schliefst, während bei geradem r der Nenner, bei ungeradem der Zähler 



mit (in — 1 , )/(,)'' schliefst, und wo 



(12') ^=(", + l)«..i«,>2---«r- 



Die Gleichung (11) giebt für r -\- \ ^u und in dem Falle, wo 

 m^= ist, 



(o,o)= (";--^'"^;r . 



Sie zeigt, dass in dem hier betrachteten irregulären Fall die Re- 

 sultante E^^ (0 , 0) der Elimination zwischen den Gleichungen f(x) = 

 und ff(x) = in Factoren zerlegbar wird. 



Math. Kl. 1878. 



