ans vier Elementen. 37 



Fläche ■!', = u, und während der erstere seinen centralen Flächentheil 

 einmal durchläuft, durchläuft der letztere den seinigen viermal. 



Unter Voraussetzung dieser Resultate und mit Anwendung eines 

 Jacobischen Satzes finde ich, dass, wenn die Quotienten 



die Gleichung 



= F= .1.(1,^, >,,^) = -^-«i>{lC,X,XJ,Z) 



und demzufolge die Quotienten 



die Gleichung 



= i^^ = *, (1 , ^, , V,, , Q = ^5 *iC«^i > ^'i ' ^1 ' -,) 

 befriedigen, wenn ferner die positive Constante i^- durch die Gleichung 



Vabce 



^" 



K 



bestimmt ist und u^ ebenso von a^, b^, c^, e^ abhängt, wie u von «, b, 

 c, e, die Gleichung 



besteht, nach welcher der auf der linken Seite stehende Differential-Aus- 

 druck bei seiner Transformation, abgesehen von dem numerischen Factor \, 

 unverändert bleibt. Diese Gleichung, in welcher die Jacobische Schreibart 

 der Differentiale beibehalten ist, hat folgende Bedeutung: wenn ^, vi, ^ 

 durch zwei Parameter (p, -^ so ausgedrückt sind, dass ihre Werthe die 

 Gleichung F = identisch befriedigen, so hat man an die Stelle der 

 Zähler der beiden Brüche die simultanen Werthe 



