ans vier Elementen. 



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coordinirten Grössen «,, i^, Cj, e^ darstellen. Denn die vier in (1*) ent- 

 haltenen Gleichungen nach l^o, 1^6 , Vc, Ve aufgelöst, geben diese vier 

 Grössen als lineare Functionen von Va,, ]b, , Vc, , Vc, , und diese Werthe 

 von ^a, ]/6, l^c, Ve in (3) eingesetzt geben 



(3*) 



h\ = \ (1/^, + 1/^) fy; = ^ (1/^, - V^) 



wo alle Quadratwurzeln positiv zu nehmen sind. 



Da die sechs Grössen b[, c[, e\, 6J' , cj' , ej' durch die vier ihnen 

 coordinirten Grössen a^, b^, c^, e^ eindeutig darstellbar sind, so kann 

 man auf dieselbe Weise zu den gegebenen Elementen «, h, c, e sechs 

 coordinirte positive Grössen b' , c' , e' , b" , c" , e" hinzufügen, indem man 

 dieselben durch die Gleichungen 



(4) 



/y = |(i/ab + i/co) /y = i(i^flb 



e' = ]j(]/;rc + |/bc) ^" = IC/o^c 



Vbc) 



definirt, in welchen alle Quadratwurzeln positiv zu nehmen und die Hülfs- 

 grössen a, b, c, c nach (2) zu bestimmen sind. 



Die sechs durch (4) definirten zu den Elementen a, b, c, e coor- 

 dinirten Grössen hangen von diesen ebenso ab, wie die sechs durch (3) 

 definirten Grössen von a^ , b^ , c, , e^ , daher bilden die neun Brüche 



b' 

 — e" 

 c 



e —c 

 c b 



b" e 



wiederum die Coefficienten einer orthogonalen Substitution mit der De- 

 terminante + 1. 



Die hieraus sich ergebenden Relationen zwischen den zehn posi- 

 tiven Grössen a, b , c, e, b' , b" , c\ c" , c' , e" stelle ich unter Einführung 

 der Hülfsgrösse K in dem folgenden Schema zusammen. 



