aus vier Elementen. 



(D) 



h\v- 



ez' 



4. 6 .1' - 



. b"x"- = aw' -\- b.v- — cy- — ez' 

 ■ c" y"- = a w'- — b.v- -j- cy- — ez'- 

 e" :"■ = a ic- — bx- — cy- -f- ez'^ 

 b"x"- = cxf- — c"y'- = e'z'- — e" z"' 



aus welchen zwischen je vier Quadraten folgende zwölf lineare Relationen 

 folgen, die ich in Form von Doppelgleichungen darstelle^): 



(E) 



cy-->rez- = cy--irez- = aw- — bx^ 

 e z"- -f- b" x'"- = e" z"- -\- b'x"- = aio' — cy- 

 i'.i''- + c"y"- = b" x"- -\- c' y"- = aio- — ez'- 

 c'y- — e'z'- = c"y"- — e"z"- ^ cy- —ez- 

 e'z' — b'x'- = e"z"- — b"x"' = ez' — bx' 

 bx- — cy- 



X ■ — c y ■ = bx- — cy- 

 Hierzu kommen fünfzehn Relationen zwischen den Producten, nämlich: 



1. Vb'b" x x" = Yab w x — Vcey z 



2. Vc c'y'y" = '[^licwy — ^bexz 



3. ye'e'z'z" =yaetoz — ]/bcxy 



8. yb'e x z =Yac'wy' — ^cc" yxj" 

 icc' yy' — \'ac"wy" 



4. Vc'e'y'z' =yab'wx' — ybb"xx' 



5. V'^'y"z"=]fbb'xx' —}'7i¥wx" 13. }fb''^x"rj" 

 c. \c ey z =\cbyx — yeb zx 14. \'b c x y 



7. yce"y'z" = \'eb'zx — ycV'yx" 15. \b'c" x'ij" 



9. \b e X z 



10. yWx'z" =yVc' zy —yWxy" 



11. yb e X z 



12. Vb'c' x y' 



■ \bc' xy' — Mec" zy" 

 ae icz — yee zz 



■ Vee' zz' — yae"wz" 

 Vbe'xz'—VSV'yz" 

 Vce' y z — ybe" xz" 



') Von den beiden jeder Doppelgleicliung gegebenen Nummern bezieht sich die 

 erstere auf Gleicbsetzung des ersten und dritten Theils, die letztere auf Gleichsetznng 

 des zweiten und dritten Theils. 



