aus iner Elementen. 



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Unter einer etwas veränderten Form erscheint die Function *, 

 wenn man die Elimination zwischen den Gleichungen (D. i), (F. i) und 

 (D. 1, X) folgendermassen bewerkstelligt. Man bilde die Summe uiul Dif- 

 ferenz der Gleichung (D. i) und der doppelt genommenen Gleichung (F. i), 

 so ergeben sich die beiden Gleichungen: 



(12**) (\'Vx + yV'x")' = UV , {Wx — Wx")' = V3 , 



wo 



(13) 



und hieraus 



^ ;= ]/« 10 -\- yb X — ycy — yez 

 tt = yaw — \hx-\-ycy — ^ez 

 3 = yaio — yijx — ]/cy-\-yez , 



u X- — 6 X - 



Vm\)i . 



Zwischen dieser Gleichung, (D. i) und (D. i, X), welche alle drei in 

 .r'^, x"- linear sind, eliminire man diese beiden Grössen, so ergiebt sich 



Viüfijs = M , 



wo 



Ail/= (lj'-^-^-b"-)((rw'-i-bx- — cy' — ez'-) — 2b'b"(Ino' + ax'—e7f — cz') 

 = A (51 ?<;•-' + 33.1- + (5(/= + (vc=) 



und 3J, 33, (5, W die durch (ß) definirten Grössen sind. 



Diese Elimination führt daher zu folgender Form der biquadra- 

 tischen Function *: 



(14) 



4M-* = wpv, — Qiiur + iVr- + (S,f- -h Qz^f , 



wo * durch (12), w , r, n, 3 durch (13) und 51, 33, fö, ß, jj.- durch 

 (B) und (C. v.\) delinirt sind. 



Bemerkt man, dass die quadratische Form 



Math. KL 1878. 



M = 51 U-- -1- 53 .r^ + (5 «/- + i^z' 



