aus vier Elementen. 69 



haben die Winkel (p, -d^ eine ganz bestimmte Bedeutung und zwar die 

 nämliche für die hyperelliptischen Functionen von zwei Variabein, wie 

 für die elliptischen die Amplitude. 



Es handelt sich jetzt noch um die Zeichen in den Werthen von 



-,-,-. Nimmt man (i„ willkürlich positiv, so richtet sich das 



www '" '■ 



Zeichen von nach dem Zeichen von p^. Da p^, q^ beide das Zeichen 

 nicht wechseln, so ist der Quotient " nur positiver oder nur negativer 



Werthe fähig, je nachdem p^^ mit positivem oder negativem Zeichen ge- 

 nommen wird. Es wurde aber angenonnncn, dass unter den Werthen 



dieses Quotienten der positive Werth 1/ enthalten sei, folglich muss auch 

 p^^ positiv genommen werden. 



Es bleibt endlich das doppelte Zeichen der Werthe von i', Z zu 

 bestimmen. Nach der oben gefundenen Gleichung 



Up)Uq)-UqdUp) _ P'-Qr __ _1(^y"' -he''^,") 



ist 



überdies ist 



daher 



die Werthe von 



•p — q 



Q-' > i'-' , 

 %0.—p,F> , 



?o — Po 



sind daher sämmtlich positiv oder sämmtlich negativ, je nachdem das 

 obere oder untere Zeichen genommen wird. Dasselbe gilt von dem Quo- 

 tienten * , welcher nach (23) von Z mir um den positiven constanten 



K E 



Factor ~rzU=z verschieden ist; da aber unter den Werthen dieses Quo- 

 y a-i — «4 



tienten der positive Werth 1/ sich befinden soll, so muss das obere 



Zeichen gelten, und man hat: 



