76 Bouchardt: Theorie des arithmetisch- geometrischen Mitfels 



Nach der bereits in der Einleitung erörterten geometrischen Be- 

 deutung der Gleichung * = o stellt dieselbe eine Kummersche biquadra- 

 tische Fläche mit sechzehn Knotenpunkten dar, welche in acht nur durch 

 die Knotenpunkte mit einander in Verbindung stehende Theile zerfällt. 

 Denjenigen Theil, welcher in den vier Knotenpunkten endigt, deren Coor- 

 dinaten durch das Schema 



w 



y 



gegeben sind, habe ich den centralen Theil der Fläche * = genannt. 



Verlaust man nun, dass alle coordinirten Variabein reell und 

 iü, X, y, z positiv seien, oder, was dasselbe ist, dass die sechzehn 



linearen Verbindungen lv>, f 5'" sämmtlich positiv seien, so heisst dies, 



wie man sich leicht überzeugt, nichts Anderes, als: dass der Punkt 

 (w, X, y, z) auf dem centralen Theile der Kummerschen Fläche 

 * =z liegen muss. 



8. 

 Invariantioer Charakter der Göj) eischen hiquadratisclien Function. 



Ich kehre jetzt zu der im Artikel 5 definirten homogenen biqua- 

 dratischen Function «l» zurück, um den Zusammenhang nachzuweisen, in 

 welchem sie mit der Transformation zweiten Gi'ades (1, 8) steht, ein 

 Zusammenhang, der sich übrigens auch auf Transformationen höheren 

 Grades erstreckt. 



Wo es nothwendig ist, werde ich die durch die Gleichung (12) 

 definirtc biquadratische Function durch *(y«, |/i , Vc, Ve, U', x, ?/, 0) be- 

 zeichnen. Werden die Constanten und Variabein der Function nicht hin- 



