(34) m 



aus vier Elementen. 87 



3(^1. r,, O w*3(i/;,,x,,y,,«,) 



iiiul wenn insbesondere m = 2 ist, hat man: 



(9A*\ 3(01, '?i> m) _L lü* 3(wi, J^i, yi, >i) 



^ ^ 3(?,»),5') 2.«i30«,x,y,O • 



Ich wende nun die Gleichung (33) auf den Fall an, wo die Variabeln 



^=" , 1 = ■ , ^ = - durch die Göpelsche Relation ^(lo, .v,y, z) = o 



von einander abhanden, die Variabein £, = --, >), = —, (^, = '' als 



Functionen von £ = ' , >i = - , ^ = "^ durch die homogenen Gleichun- 



gen (8) gegeben sind, und daher (Art. 8) die Variabein |,, /j, ^^ durch 

 die Gleichung ^^(lu^, a\, y^, :J =^ o von einander abhangen. In diesem 

 Fall ist in Gl. (33) 



/ = *, (*^,, •''•,, Z/,,^'.) = <*,(l,^,,^.0 = <Fr 

 zu setzen. Es wird daher 



und 



3/ 3*, i^F, 



3§i '3.'-i ^3^1 



3/ 9*, 



30- = ^'^ 37 



Da der Annahme nach die Gleichung *,(«',,.«',,yi , ^rj = dadurch 

 befriedigt wird, dass von den beiden Factoren *, ** der rechten Seite 

 der Gleichung (31) der erstere verschwindet, so ist nach (32*) 



3*1 _ 16X, 3* 

 3a; >? 3.r ' 



also 



3c >:' • dx ' 

 oder, wenn man 



*(«;,. r,?/, 5) = «;*<i>(i,^,v;,C) = w*F 



