92 Borchardt: Theorie des arithmetisch- geometi'ischen Mittels 



WO iJ* der in (21) definirte Ausdruck ist. Setzt man für ^* dessen p. 65, 

 letzte Zeile, erhaltenen Werth «5* = —y'z"Y"Z", so ergiebt sich 



8>,E?A=1.^-^-^-^ 



t« U! «) 10 «) 



j. 2" '" Y" v' 

 Man substituire für - , — , - , — • , - ihre Ausdrücke (19) und für h^ 



'}ii 111 ^ 1/1 "^ in '4/1 '^ ' 



nach (18*) den Werth 



7 9 E1E2E3E4 



y6'6"(«,-a0(«3-«4) ' 



so wird das Differential (35*), abgesehen von dem numerischen Fac- 



tor --1 



(36) C iP-9)<^P<^^ , 



wo 



^Q^*N ^' w8V6'6"(«i — «o)(«3— «0 ;■> ^ahceh'V'dd'e'e" 



^^^) ^ — x^, — ^'" WJdJ • 



Verfügt man über die willkürliche Constante k so, dass C^l 



wird, setzt also 



Vc'c" 



Vabceb'b"c'c"e'e" 



eine Specialisirung, von welcher ich gegenwärtig absehe, so erhalten die 

 Grössen a^, «j, a^, «3, «^ die Werthe, welche ich denselben in meiner 

 ersten Veröffentlichung i) gegeben habe. 



1) Monatsbericht 1876, p. 618. 



