100 H. Geelmuyden. 



a étant le grand demi-axe et e l'excentricité de l'ellipse. La 

 différence des volumes des deux sphères étant F ■= 4: n r^ /l r, 

 on trouve 



a 1 ^ V 



^\ Ar ^\ Av tendent vers zéro, on peut en trouver le rap- 

 port par differentiation de l'équation de l'ellipse 



a (1-e-) 



F 4 7i'^ a r' e sin v 

 En exprimant v par r, a et e par la distance aphélie et 

 périhélie, Q et q, on aura 



« r 



F " 2 7t'r{Q + q) y(Q-r),(r^) 

 Si l'on suppose en premier lieu, que Q, soit constant, ce qui 

 a lieu avec grande approximation pour les comètes à courte 

 période, on aura la densité cherchée 



2 7i:''r y Q—r (0,+ q) yr—q 

 où la sommation embrassera toutes les orbites. Or, si les 

 distances périhélies avaient été distribuées également, on 



aurait pu trouver la somme en multipliant - | f {q) dq, qui 



serait alors la valeur moyenne de / (q), par le nombre 

 des météorites, ou par r, qui serait proportionnelle à ce 

 nombre. 



Mais si la distribution des périhélies dépend des forces 

 tangentielles ayant agi en un moment dans les aphélies, 

 simultanément à l'attraction du Soleil, ont peut trouver q 



