Remarques ï^nr la théorie de la lumière zodiacale. 105 



dl '^ -r-T7— ( sin^ a — Tz ÛX).2a)d a, 

 sin^ e 2 



oti a commence par la valeur e et finit par la valeur otq , peu 

 dififérente de 180°, correspondant k r ^ R, et définie par 

 l'équation 



sin e . 



sin Qq = 



R 



Or on a 



I 



Sin- a.da = ?c ~ -, Sin la, 



2 4 ' 



^1 or. sin 2a. d«-= — i a cos 2a + -i sin 2«, 



donc 



I (sin^ a — i a sin 2ar) tZo; = I a — \ a sin^ a — f sin 2 a, 



et en substituant les limites et réduisant, 



-r CI «0 3 ^ 3 cos «n 3 «0 — Ö I 



2] W 2 2 ß sine! 2 sm^ e [ '' >* . 



D'après ce qui précède on peut poser i2 = 4 et sin a^ = 

 1 sin e; mais le résultat n'est que peu modifié, si l'on pose 

 E = OD et «0 = 180°; on aura en ce cas: 



^ G\ 3 , Z n-e \ 



2 ] 2 ° 2 sin^e [ 



Si l'on choisit l'éclat pour e= 180° comme unité, on aura 

 la constante G déterminée par l'équation 



Lorsque e s'approche de 180°, la formule (4) devient 

 incommode pour le calcul, parce que les trois termes der- 

 niers, quoique séparément très-grands, tendent vers zéro. En 

 développant suivant les puissances de sin e, on trouvera en 



ce cas, si l'on pose ,, =■ <5, 



