Skulde der ikke lade sig finde et reelt mathematisk Udtryk, 



der kunde overtage de imaginære Størrelsers ßoUe eller 



gjøre samme Tjeneste, som disse Størrelser? 



S. A. SEXE. 



D. 



'e imaginære Størrelser hare i lange Tider været et 

 Tvistens Æble. De have voldt Mathematikens Dyrkere — 

 Generation efter Generation — meget Hovedbrud og megen 

 logisk Kvide, hvoraf Frugten udentvivl for de Flestes Ved- 

 kommende blev, at de hverken kunde forsone sig med disse 

 Størrelser eller turde forkaste dem. Der spørges derfor: 

 Skulde man ikke uden Skade for den mathematiske Analyse 

 kunne undgaa de imaginære Størrelser paa den Maade, at 

 man fandt et eller andet reelt Udtryk, der kunde fungere 

 som disse Størrelsers algebraiske Stedfortræder? Jeg har 

 tidligere forsøgt at paavise et saadant Udtryk. Det Følgende 

 er et Forsøg i samme Retning. 



§1. 

 Multiplicerer man + a med + a eller for Kortheds Skyld 

 a med a, det Udkomne med a o. s. v. fremstaar Rækken 



a', a^a^,a^ ..... a° (1) 



Ved at multiplicere (— a) med ( — a), det Udkomne med 

 (—a) 0, s. v. faar man Rækken 



