x 18 ' S. A. Sexe. 



{+ a —Y og ( — a+Y, ere beslægtede Anvendelser in con- 

 creto af det abstrakte (a)°. At en Potentsation af en Rod 

 med alternerende Fortegn ikke blot lader sig tænke, men 

 ogsaa anvende, fremgaar f. Ex. deraf, at man uvilkaarlig 

 kommer til at gjøre Brug af samme, naar man søger et al- 

 gebraisk Udtryk for Indholdet og Beliggenheden af hvert af 

 de 4 kongruente Kvadrater, som lade sig konstruere omkring 

 Koordinaternes Begyndelsespunkt i et retvinklet Koordinat- 

 system med to Axer. Er en Side i disse Kvadrater = a, saa 

 finder det ene af disse Kvadrater sit Udtryk i a (—à), et 

 andet i C— a) a. Den samme Potentsation griber man til, 

 naar man søger et algebraisk Udtryk for Indholdet og Be- 

 liggenheden af hver af de 8 kongruente Terninger, som 

 lade sig anbringe omkring Koordinaternes Begyndelsespunkt 

 i et retvinklet Koordinatsystem med tre Axer. 6 af disse 

 Terninger finde deres Udtryk i et Produkt af tre numerisk 

 ligestore Faktorer med alternerende Fortegn. 



Ligesom en Potentsation af en Rod med konstant For- 

 tegn har sin Modsætning i en Opløsning i numerisk ligestore 

 Faktorer med samme Fortegn, saaledes har en Potentsation 

 af en Rod med alternerende Fortegn sin Modsætning i en 

 Opløsning i numerisk ligestore Faktorer med alternerende For- 

 tegn. Det er, kan man sige, besynderligt, at man i den mathe- 

 matiske Literatur hverken ser noget til en Potentsation af en 

 Rod med alternerende Fortegn, eller til en Opløsning, De- 

 komposition af en Størrelse i numerisk ligestore Faktorer 

 med alternerende Fortegn. Man har, om jeg ikke feiler, 

 ganske overseet Alternationspotentser og Alternationsrødder, 

 medens man under Trykket af eller belemret med |/ — 1, som 

 ikke lod sig afv.ise, gav sig til at opspinde en Lære om 

 Størrelser, som ikke ere til. 



§2. 

 Enhver Størrelse er lig Produktet af det Sæt Faktorer, 

 hvori den er blevet opløst eller spaltet. 



