122 S. A. Sexe. 



Fremdeles er 



{±a±^l/^^f = ±A±By'-^, (14) 



hvor A og B ere reelle Størrelser og, naar 



J5 = 0, 



{±a + ^ K— D" - ±A. (15) 



Endvidere er 



(a+^\/"^){a^^^y~l) = aa,—^^,+(a^,-^a,^)l/'^, (1(3) 



Enhver af disse Ligninger er, ligesom Læren om de 

 imaginære Størrelser i det Hele, baseret paa den Forud- 

 sætning, at der gives en lige Rod af den negative Størrelse. 

 Men da Forudsætningen ikke finder Sled, saa »er naturligvis 

 enhver af Ligningerne en Bygning uden Grundvold, en tom 

 Formel, en Fiktion uden faktisk Sandhed. Der* kan ikke 

 være Tale om at disse Ligninger ere rigtige, naar undtages, 

 at man kan sige, at de vilde være rigtige, hvis der gaves en 

 Kvadratrod af den negative Størrelse. Der gives imidlertid 

 Tilfælde, hvori man ved saadanne Ligninger, saadanne Form- 

 ler ledes til faktisk sande Resultater. Multiplicerer man med 

 hinanden f. Ex. de naa venstre Side af Lighedstegnet staa- 

 ende Dele af Ligningerne (16) og (17), ligeledes de samme 

 Ligningers paa høire Side af Lighedstegnet staaende Dele, 

 saa udkommer 



At denne Ligning er faktisk sand for hele Tals Vedkom- 

 mende, kan man overbevise sig om, ved at give a, <?, «, og 

 <?, specielle Talværdier. Ligningen (18) afgiver dog kun et 

 Exempel paa, at Læren om de imaginære Størrelser ikke lig- 

 ger i Strid med sig selv; den beviser ikke, at en virkelig 

 Størrelse lader sig frembringe af en fingeret Størrelse. Den 

 paa venstre Side af Lighedstegnet staaende Del af Lignin- 

 gen (18) er nemlig ikke et virkeligt Produkt af de paa 



