130 S. A. Sexe. 



§ 8. 

 Ligningen 



a+ bV^^a + ßV^ (1) 



tjener som Grundlag for en Hovedsats vedkommende de 

 imaginære Størrelser. Denne Ligning forudsætter for det 

 første, at Noget lader sig multiplicere med Intet, nemlig 

 b med ]/^ og ß med V^. Thi V^ er jo et Udtryk 

 for en Rod, en Størrelse, som ikke er til, altsaa et Udtryk 

 for et Non-ens eller Intet. Hvert af de simulerede Produkter 

 b |/- 1 ogß}/- 1 er altsaa jevngodt med Intet. Derhos for- 

 udsætter Ligningen, at til Noget lader sig addere Intet, hvil- 

 ken Forudsætning ligger til Grund for Udtrykkene a + h]/ - 1 

 og a + ß ]/- 1. Endelig forudsætter Ligningen, at Lige- 

 storhed er tænkelig mellem a +b\/ -1 og a + ß \/ -\. Paa 

 den saaledes funderede Ligning bygges den vigtige Slut- 

 ning, at 



b V^ = ß |/^, 



og at naar man dividerer Fantomerne b]/-logß}/- 1 med 



Fantomet V - 1> saa udkommer 



b^ß. 



Sætter man P i Stedet for ]/ i Ligningen (1), ' udkommer 



a + fe |7I = a + /3 jTï, (2) 



hvorpaa man ligeledes kan bygge Slutningen, at 



a= ex, 



b^ß, 



Thi da |- 1 har samme Adkomst til at betyde (+ 1) som (- 1), 



saa har man 



a+ 5(1) = « + /?(!), 



