og 



altsaa 



og 



Fremdeles 



altsaa 



Om imaginære Størrelser. 131 



a + bi-l)=,a + ß{-l), 

 2a = 2«, 



a = a. 



2h-2ß, 



h = ß. 



§ 9. 



Hvad Cauchy i sin cours d'analyse de Técole royale 

 polytechnique, I""® partie, chap. VII, § 2^ *), hvortil henvises, 

 lærer om imaginære Udtryk, gjøres i denne § gjældende om 

 de dobbelttydige Størrelser, som fremkomme, naar man i 

 bemeldte Udtryk sætter tegnet 7~ i Stedet for y~. 



En mærkelig Egenskab hos ethvert imaginært Udtryk af 

 Formen a + ^ y - 1, siger Canchy pag. 182, er, at det lader 

 sig bringe under Formen 



f) (cos. ^ + y - I sin. ^), 



hvor p betegner en positiv Størrelse og 3 en Cirkelbue. Den 

 dobbelttydige Størrelse, a + ^\-l, lader sig, under samme 

 Forudsætning betræfifende p og 3-, bringe under Formen 

 p (cos. 5 + |- 1 sin. S'), altsaa 



ff 4- <§[-!= p (cos. 5+,!^. sin. 3). (1) 



Thi 



ff + ^,-1 =<? (| + ]-l), 



cos "V 



og -: — — er positiv og aftager kontinuerlig fra oo til o, medens 



^) De rimprimerie royale 1821. 



