136 ^- ^ ^®^®' 



Sætter man <5 = i Ligningen (7), saa reduceres dennes 

 første Del til (- a), hvorved følger at 



P = «, (10) 

 cos5i = -l, (11) 



sin ^1-0, (12) 



altsaa 



5i = + (2fc + l)7r, (16) 



hvor fc er = eller hvilketsomhelst helt Tal. 



Altsaa naar «§ = 0, reduceres Ligningen (1) til 



a '- a [cos (± 2 kn) + i-Tsin(+2fc;r)], (17) 



hvorimod Ligningen (7) reduceres til 



-a = a [cos (±2k±l) 7t+ hi sin (+ 2k ± 1) 7t]. (18) 



•Modulus af Størrelsen a kommer saaledes ud paa det samme 

 som den numeriske Værdi af a, medens det til a hørende 

 reducerede Udtryk bliver 



+ 1, som er = cos (+2 Ætt) -f |- 1 sin (+2 fcTr), (19) 



hvorimod det til (- a) hørende reducerede Udtryk bliver. 



- 1, som er = cos (+ 2k ± 1) +^1 sin (± 2k±\) n. (20) 



Sætter man p = i Ligningen (1) saa forsvinde begge 

 dens Dele. En dobbelttydig Størrelse er = 0, naar dens 

 Modulus er = 0, ligesom den imaginære Størrelse er = 0, 

 naar dens Modulus er = 0, og da cosinus og sinus til en 

 Cirkelbue ikke samtidig forsvinder, saa kan den dobbeltty- 

 dige Størrelse, ligesaalidt som den imaginære Størrelse, for- 

 svinde, medmindre dens Modulus bliver = 0. 



Sættes p = 1 i Ligningen (1), saa bliver 



« + <? - 1 = cos S + |- 1 sin 5. 

 Altsaa, naar den dobbelttydige Størrelses Modulus gaar 



