138 S. A. Sexe. 



4de Læresætning. Til at dividere det reducerede Udtri/h, 

 (cosS' + 1-1 8in5), med det reducerede Do., (cos5^+ j- I sin 5]^), 

 behøves kun at subtrahere B-^ fra B. 



Bevis. 



cos S + I- 1 sin S^ 



~ være =- æ 



cos5j+ |- 1 sinS^, 



altsaa 



cos-^ + |- 1 sin 5= æ (cos^j + j- 1 sin^^) 

 altsaa 



(cos5 + i- 1 sin5) (cos S-^ - ]- f sin^j) = 



a;(cos5i +]- 1 sinS^i) (cosS-^ - |- 1 sin5i) = .r(cos^S-^ + sin"S-i)=a7 

 altsaa 



(cos5 + |- 1 sin 5) (cosS-^ - - 1 sin 5,) ==æ, 

 og 



cos S + I-l sin 5^ — — 



-— . = (cos 3-+ - 1 sinS) (cosS-. - - 1 sin^-,) 



cos-S-j+l-lsin^i '^ '' '^ 



= cos(-^-5,) + pTsin(5-5J (25) 



Tillæg. Sættes i Ligningen (25) S^ = 0, udkommer 



1 



^^ ^=r~- — ^ = cos^i -l-lsin^i (26) 



cos^i + j- 1 sm S-j ^ ^ ■ ^ 



5te Læresætning. Til at opheie det dohbelttydige JJdtryk 



cos ^ + j- 1 sin S' 



til en Patents af Graden m (m være hvilketsomhelst helt Tal) 

 behøves kun at multiplicere Buen i bemeldte Udtryk med m. 

 Beviset for at 



(cos S+ 1" 1 sin S-)™ = cos m S + [-1 sin mS- (27) 



ligger i Ligningerne (23) og (24), hvor man kan sætte 



S=5i ^S'i, =^111 o.s.v. 



Tillæg. Sætter man i Ligningen (27) (-B) i Stedet for 

 B, udkommer 



