140 ' S. A. 8exe. 



6te Læresætning. Til at ophøie d9t dohhelttydige Udtryh 



cos 3- + [- 1 sin 5, 



til en Potents af Graden (- m), (m være hvilketsomhelst helt 

 Tal), behøves kun at multiplicere Buen i bemeldte Udtryk 

 med (- m), hvilket vil sige, at 



(cos 5+ 1^ sin 3)-™ = cos (- mB) + |- 1 sin (- mS). (31) 



Bevis. 



1 __ 



(cos 5+ - 1 sin 5)-"' -; ^ ,-. : — = (cos5- |-lsin3)™,(26) 



^ ^ (C0S3+|- 1 sin S)"^ ^ ' /ny 



= cos m^ - |- 1 sin wi5 = cos (-m 3) + j- 1 sin (- m s), 



7de Lœsesœtning. Til at finde Produktet af to eller flere 

 dobbelttydige udtryk behoves kun at multiplicere Produktet af 

 Moduluserne med Produktet af de reducerede Udtryk^ hvilket 

 vil sige, at 



p(cos3+ |-lsin5)Pi(cos5i + |-lsin^Jpii(cos5ii+|-lsinSij) 



= PPi Pil--- [cos(5 + 5i+3ii...)+ |-lsin(5+3i + 5ii...)]. (32) 



Beviset herfor ligger i (24), samt deri, at Produktet forbliver 

 det samme, om Faktorernes Orden forandres. 



Tillæg. Produktet af flere dobbelttydige Udtryk er et 

 nyt dobbelttydigt Udtryk, hvis Modulus er lig Produktet af 

 Faktorernes Moduluser. 



Tillæg. Da et dobbelttydigt Udtryk ikke kan forsvinde, 

 medmindre dets Modulus forsvinder, og da Produktet af flere 

 Moduluser ikke kan forsvinde, medmindre idetmindste en af 

 dem bliver = 0, saa kan man i Henhold til 7de Læresæt- 

 ning sige: 



Produktet af to eller flere dobbelttydige Udtryk kan 

 ikke forvinde, medmindre et af dem bliver = 0. 



8de Læresætning. Til at finde to dobbelttydige Størrelsers 

 Kvotient behoves kun at multiplicere Kvotienten af de redu- 



