Om imaginære Størrelser, . 147 



Værdierne af ((-l))'' fremgaa ogsaa af Ligningen, 



((-1))"= cos n ± I- 1 sin n ' ^^^^ 



naar man giver h de samme Værdier, som i Ligningen (4). 

 Thi naar Ligningen (b) finder Sted, saa er 



^^^ n M-^^^^ n \ =-l-§4,(15)og§5,(15). (bj) 



3te Opgave, At finde Værdierne af ((-l)) ° * 

 Disse Værdier findes ved i Ligningen, 



-J^ m{2k-¥\)n _ m{2h+\)7t 

 ((- 1)) '' = cos n =F V- 1 sin ,r~' ^^^ 



at give k de samme Værdier, som t Ligningen (4). 



-m 



Værdierne af ((-l))° findes ogsaa ved i Ligningen, 



((-!)) - - «0« n ^ I-l '"^ n ('''^ 



at give k de samme Værdier, som i Ligningen (4). Thi 



1 1 



((-!)) - - 



1°? m(2fc+ l)7r , 7—, . m(2k + l)7C 



= cos -(2fcj:D5 ^ ,.3 ^.^ m(2^^|)^^ gg^^26) 



§ ti. 

 Med Henvisning til Cauchy's Cours d'analyse § 4, Cap. 



1 m 



VII bemærkes, at Værdierne af {{a+ ^y-l)Y,{{a+^]/^))'' 



-m 



ogaf ((«+<? }/- 1)) °, hvor m og n ere hele Tal, samt ind- 

 byrdes Primtal, findes ved Hjælp af visse imaginære Ud- 

 tryk. I den foreliggende § paavises, at naar man sætter 



