152 S. A- Sexe. 



tat, som den imaginære Kvadratroa. Sætter man ]~~ i Ste- 

 det for |/^ i den første Del af en Ligning, hørende til den 

 anden Gruppe, saa forbliver Ligningens anden Del ufor' 

 andret paa det nær, at der kommer et j i Stedet for j/~> 

 hvilket vil sige, at, medens den imaginære Kvadratrod leve- 

 rer en tom Form, afgiver andengrads Alternationsrod en reel 

 Størrelse af samme Form. Saavidt ovenanførte Exempler 

 række altsaa, kan man gjerne afskedige de imaginære Stør- 

 relser og sætte de dobbelttydige Do. i Stedet, eller egent- 

 ligere: ombytte den imaginære Kvadratrod med andengrads 

 AlternatioDsrod. 



De Tilfælde, hvori andengrads Alternationsrod har vist 

 sig skikket til at overtage den imaginære Kvadratrods alge- 

 braiske Eolle, ere saa mange inderes Antal kan lettelig for- 

 øges) og saa forskjellige, at man vel derpaa kan bygge den 

 Induktion, at den førstnævnte af disse Kødder i alle mødende 

 Tilfælde vil gjøre Fyldest for den sidstnævnte. 



I Forbindelse hermed bemærkes: ]/^i defineres ved Lig- 

 ningen (]/''— i)^ = — L Men ogsaa (j^)^ = — 1 , altsaa 

 ]/Zî = jHÏ. Heraf fremgaar, at Algorithmen for ]/^l maa 

 være identisk med Algorithmen for |^ paa det nær, at 

 den Første er fingeret, medens den Sidste er virkelig, o: Fan- 

 tomet ]/^ har faaet Hævd paa at spille den Rolle, som 

 udelukkende tilkommer \^. 



§ 13. 



I Anmerkning til foranstaaende § 2 er yttret, at Tegnet,^ 

 1 , ingensinde, undtagen i et enkelt Tilfælde, fører til nogen 

 imaginær Størrelse og at det er den snævre Forstaaelse af 

 Tegnet, ]/, som avler disse Størrelser. Til Retfærdiggjø- 

 relse heraf og .med Henvisning til § 3, Fig. (1), (2) og (3) 

 i nedennævnte Afhandling*) bemærkes: 



*) Hvorledes man undgaar imaginære Størrelser. Archiv for Mathematik 

 og Naturvidenskab. Fjerde Bind. Andet Hefte. 



