Om imaginære Størrelser. 153 



Ligningene for Keglesnittene ere 



y = z^ya'-æ\ (A) 



2/ ^±-K«' -'-«?'» 



y^±-yæ'-d\ 



a 



Den første af disse Ligninger bliver imaginær, naar æ 

 slaar over i det Negative. Den anden og tredie Ligning 

 bliver imaginær, naar d= æ bliver numerisk > a; og den 

 fjerde Ligning bliver imaginær, naar db æ bliver numerisk 

 <; a. Enhver af disse Ligninger har saaledes sin Natside. 

 Sætter man | i Stedet for ]/ i disse Ligninger, saa ud- 

 kommer i Ordenen 



2/ = i \pæ, 



y-z^\a'-æ\ (B) 



y^ — a^^^' "*"'' 



Ingen af Ligningerne (B) kan blive imaginær. Hvad 

 disse Ligninger forestille, fremgaar af Fig. (1), (2) og (3) i 

 den nævnte Afhandling. Her bemærkes kun, at Ligningerne 

 (B) betegne henholdsvis det samme, som Ligningerne (A), 

 saalænge den under | staaende Størrelse er positiv. Lignin- 

 gerne (B) ere saa langt fra det Imaginære, at det, som de 

 forestille, ikke blot lader sig afbilde ved Tegning, men ogsaa 

 forevise paa gjennemskaarne Kegler. 



AB og A^B-^ i nedenstaaende Figur være, i Papirets 

 Plan liggende, rette Linier, som krydse hinanden under rette 

 Vinkler; AOA^ være et Snit efter Axen i Keglen (1), A^OB 



