Zur Flächentheorie. 175 



/■=0 q) {æy z) = 



erzeugt werden kann. Analytisch ausgesprochen heisst dies, 

 dass die Fläche f{a;yz) = einfach unendlich viele Curven 

 enthält, deren Gleichungen die Form 



f (æ + a, y + b, z + c) = 0, q) {æ + a, y + b, z + c) = 



besitzen ; dabei sind die Cunstanten b und c gewisse Funk- 

 tionen der Constante a: 



b = b (a), c -- c (a). 



Jetzt führe ich stattt œ y z neue Variabein æ' y' z' ein, 

 indem ich • 



æ = log æ', y = log y', z = log z' 



setze. Dann enthält die Fläche 



/(log^Slogy,log^') = (12) 



unendlich viele Curven mit der Gleichungsform 



/ (log æ' + a, log y' + b, log z' + c) = 

 cp{~ __.-__. _)=0. 



(13) 



Ersetzen wir die Parameter a, b, c durch a ß y: 



a = log O', 6 = log ß, c-= log ;/, 



so erhalten die Gleichungen (13) die Form 



/( log aæ', log ßy', log 70' ) = 



cp(- ----) = U, 



welche zeigt, dass die Fläche (12) unendlich viele Curven 

 enhält, die homographische Verwandte sind hinsichtlich des- 

 jenigen Tetraeders, dessen Seitenflächen die Ebenen æ' = 0, 

 y = 0, ^'=0 und die unendlich entfernte Ebene sind. 



Es ist daher möglich alle Flächen anmgeben, welche 



