Analytischer Beweis eines geometrischen Satzes. 



ELLING HOLST. 



Jjs wird vielleicht von Interesse sein auch einen ana- 

 lytischen Nachweis des oben (pg. 108) bewiesenen Satzes 

 zu sehen. 



Man wähle zur JT-Achse die willkührliche Gerade, von 

 deren Schnittpunkten mit der Kurve w^^'" Ordnung es sich 

 handelt. Es sei ein beliebiger dieser Schnittpunkte ai und 

 die Tangente der Kurve imselben 



■27 + Z>i 3/ - (Xi = ; 



dann ist die allgemeinste Gleichung der Kurve: 



n 



Es gilt die Formel: 



2 rV- =0 



zu beweisen. 



Man bekommt: 



fFldFV'_ ^d^F dFdF æFidF\^ 



1 dcG^Xdyi dædy dx dy dy^\d cci , ^. 



— TÄT^^ —-■ ioG=a,, 2/ = 0). 



PiSin^i /^\ 



Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. 7 B. 12 



