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allerdings glänzende Einzelheiten darzubieten und seine 

 Methode ist eigentlich immer eine analytische. 



Ohne zu behaupten, dass ich diese wichtige Lücke in 

 nennenswerther Weise auszufüllen vermöge, will ich doch 

 im Folgenden eine Methode angeben, deren ich mich seit 

 einigen Jahren ziemlich durchgehend mit Erfolg bedient 

 habe, um synthetisch rein metrische Eigenschaften zu entdecken 

 oder beweisen. 



Die Methode habe ich zum ersten Male in einem Auf- 

 satze in Math. Ann. litem Baude: »Ein paar allgemeine me- 

 trische Sätze für algebraische Kurven« angewandt ohne doch 

 auf methodische Einzelheiten einzugehen. Später habe ich 

 die wichtigsten Punkte der Methode selbst mit einigen An- 

 wendungen derselben während eines Aufenthaltes in Paris 

 1879 — 80 in der société mathématique de France vorgetragen 

 und im bulletin der gen. Gesellsch. veröffentlicht. Eine 

 Note, die eben unterm Drucke im »Archiv f. Math, og Naturv.« 

 ist, enthält als Supplement hierzu eine auf analoge Principien 

 gebaute Methode, für welche die Schlussweise eine etwas 

 andere ist. Die folgende Abhandlung giebt ausser einer 

 eingehenderen Entwickelung beider Methoden noch eine Reihe 

 metrijicher Sätze, theils als Beispiele und Anwendungen theils 

 als neue Beiträge zur Kenntniss der metrischen Eigenschaften 

 ebener und räumlicher Figuren. 



Namentlich werden diejenigen Sätze von Interesse sein, 

 welche eine metrische Definition gewisser Invarianten gewähren. 

 Daneben verdienen vielleicht auch einige Betrachtungen über 

 einen stattfindenden Dualismus zwischen Strecke und Sinus, 

 wie auch gewisse Bemerkungen die »focalen« Geraden und 

 Ebenen betreffend die Aufmerksamkeit der Geometer. 



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