244 Elling Holst. 



wird -\- oa resp. — >o nur gleichseitig mit wenigstens einem 

 der Addenden. 



Es ist hier zu bemerken, dass die beiden letzten selbst- 

 verständlichen Sätze sich verhalten wie Potenz- und Expo- 

 nentenform (Numerus- und Logarithraenform) eines und des- 

 selben Satzes. Nimmt man die Logarithmen des Products 

 und der Faetoren im Satze II, bekommt man Satz III. 



Ans den beiden ersten einfachen Principien geht die 

 nachstehende Methode hervor, die wie hier formulirt nament- 

 lich geometrischer Anwendung fähig ist, doch aber rauthmass- 

 lich auch anderswo Dienste zu leisten vermag. Sie kann genannt 

 werden : 



iL Die Methode der unbestimiuteii Expoiieiiteu, 



3. Def. Eine Reihe von Funktionen, f-^^, f.^,...fa, soll 

 gesagt werden ein zusammenhängendes System (système 

 continué) zu bilden, wenn keine derselben oder oo wird, 

 ohne dass der eine dieser singularen Fälle wenigstens mit 

 einer der anderen gleichzeitig eintritt. 



■' Ex. 1. Die Seiten a, b, c, eines Dreiecks, der Flächenraum 

 T, und der Radius B des umgeschriebenen Kreises bilden ein 

 zusammenhängendes System. Die Seite a z. B. verschwindet 

 nur, wenn entweder T oder R verschwindet; R wird cns nur, 

 wenn entweder einige der übrigen Grössen = c^c oder wenn 

 r^O ist, u. s. w. 



Ex. 2. Die Abstände des Centrums eines Kreises von 

 einem Punkte und dessen Polare bilden ein zus. häng. Syst.; denn 

 der eine Abstand verschwindet dann und nur dann, wenn der 

 andere unendlich wird. 



Das Aufsuchen von zusammenhängenden Systemen kann 

 bei geometrischer Anwendung rein geometrisch ausgeführt 

 werden, nähmlich durch synthetische Figurenbetrachtung 

 ohne analytische Kalkül. 



