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bar, zurückgeführt ist. Man denke sich nähmlich um die 

 nothwendige Allgemeinheit zu handhaben das einzelne Glied 

 als einen Bruch, dessen Zähler und Nenner Producte von 

 verschiedenen Factorpotenzen sind. Nur ist hier die Expo- 

 nenten als bekannt zu denken. 



Damit ein solcher Bruch unendlich werde, muss sich ent- 

 weder ein Factor im Zähler an c<c, oder einer im Nenner 

 an nähern. Hier sind zwei Fälle denkbar: Entweder wird 

 jeder singulare Fall im Nenner gleichzeitig mit einem ähn- 

 lichen im Zähler sein und die Wirkung desselben aufheben 

 und umgekehrt ; dann ist also jedes einzelne Glied im Summe 

 constant. Oder es wird wenigstens für eine Bedingung in der 

 That Unendlichkeit im Gliede eintreten, was nothwendig der 

 Fall sein muss, damit die Glieder variabel seien. 



14. Letzeres vorausgesetzt, denken wir uns das variable 

 System, auf welches die vorgelegte Function anzuwenden ist, 

 cxj» Individuen enthaltend. Die Bedingung, dass die Func- 

 tion unendlich wird, muss als einzelne Bedingung entweder 

 von allen identisch oder nur von c^°-^ Individuen befriedigt 

 werden, dock so, dass es im letzeren Falle, unter den c<J'-\ 

 noch oo^-^ geben, die in Folge eintretender Unbestimmtheit 

 auch andere Werthe befriedigen. 



Wenn also unter den o<>^'\ welche die genannte Bedingung, 

 dass ein Glied unendlich wird, erjüllen, Individuen nachzu- 

 weisen sind, welche die ganze Function weder unendlich noch 

 tmbestimmt machen,so ist man sicher, dass die genannte Bedingung 

 nicht die Function unendlich macht. 



Auf diese Weise ist jede einzelne Bedingung, welche 

 ein Glied uneodlich macht, zu untersuchen. Vermag es ihrer 

 keine, ist die Function constant. 



Wenn dagegen gewisse von den Bedingungen die 

 Function unendlich macheu, giebt die Art derselben Winke, 

 die bei der Untersuchung, auf welche Weise sonst dieselbe 

 Function zusammengesetzt zudenken ist, näher auszubeuten sind. 



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