Ein Paar synthetische Methoden. 259 



der Unendlichkeit befriedigen, giebt es im Allgemeinen cvs^'i, 

 welche daneben diejenige des Verschwindens erfüllen. 



Die Strecke P^P^ ist somit unbestimmt: 

 Wenn P1P2 eine '^i od. <>^j und gleichzeitig P^ oder P^ ein 

 ccP ist, d. h.: 



1) Wenn P^ od/P^ in I oder J fällt. 



Beisp. Jeder Kreis um ein endliches P-^ als Centrum 

 passirt durch I und J. Also sind P^I und P^J unbe- 

 stimmt. 



2) Wenn sowohl P^ als P^ <xP sind, indem auch dann 

 PiP^ focal (sowohl o^i als '^j) ist 



Beisp. Pj bewegt sich auf g-^ , P^ auf ^2 derartig, dass 

 Pj^P2 konstant bleibt. (Gilt noch, wenn P^ und Pg auf 

 der o^r identisch werden). 



i>é»' Abstand Pg ist unbestimmt: 

 Wenn P und g vereinigt liegen und gleichzeitig: 



1) g ist ein (xi oder c-^j. 



Beisp. Alle Geraden in gegebener Entfernung von ge- 

 gebenem Punkte hüllen einen Kreis ein. Durch Aende- 

 rung der Entfernung bekommt man alle concentrische 

 Kreise. Diese haben Asymptoten gemein, welche durch 

 den Punkt gehen. 



2) P ist ein c^P. 



Beisp. Ein solcher Punkt liegt auf allen Parallelen mit 

 gegebener Eichtung. 



Sin g ig 2 ist unbestimmt: 

 Wenn der Punkt g-^g^ ein <k>P und gleichzeitig g^ oder g^ 

 eine c^i oder cx>j ist d. h.: 



1) Wenn g^^ oder g^ die ocr ist. 



Stimmt damit, dass die <xr unbestimmter Richtung ist. 



2) Wenn sowohl ^^ als g^ entweder beide <xi oder beide 

 <x,j sind. 



Zwei Geraden durch denselben Kreispunkt bilden einen 



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