262 Elling Holst. 



derselben Nullgerade z.B. o^i constant ist, ist eine Nullgerade der 

 zweiten Art c>o;. Je nachdem der WinkeU.50( oder sinÄBG) 

 variirt, bekommt man nach und nach alle ^j. Diese können 

 als ein System paralleler Streifen in der Ebene angesehen wer- 

 den : Jedem Streifen entspricht ein constanterWerth aGV<:ÄB'0 

 längs der ganzen Ausdehnung des Streifens. Jeder Streifen <^j 

 bildet mit J.C einen Nullkreis, während aber die Punkte des nach 

 /gehenden Streifens den constanten Winkel bewahrt, weist ÄC 

 -nur im Schnittpunkte B den Werth des Winkels auf. Jedem 

 andern Punkte gehört auch ein anderer •^j - Streifen und 

 liefert somit einen anderen Winkelwerth. 



Daneben ist nach der vor. Art. zu bemerken, dass die- 



AB' 



selben Streifen zugleich das Verhältniss ^-^- längs dem gan- 

 zen Streifen constant bewahren und nur von Streifen zu 

 Streifen variiren. 



Wenn AC keine Nullgerade gewesen war, wurden be- 

 kanntlich von den beiden Bedingungen die erstere ein Kreis- 

 System durch Ä und C bestimmen, die letztere das orthogonale 

 System, durch die beiden, um den Ausdruck Darbouæ's zu 

 benutzen, mit A und associirten Punkte A' und C", als die 

 endlichen Schnittpunkte der Nullkreise A und C bestimmt. 



Wenn nun AC focal ist, fallen die Punktpaare AC und A'C 

 zusammen, eine descriptive Eigenschaft, welche eine Figur 

 sogleich darthut. Die beiden Systeme werden identisch, was 

 auch damit stimmt, dass zwei orthogonale Nullkreise immer 

 die eine Nullgerade gemeinschaftlich haben müssen. 



24. Die Betrachtungen sind hier auf der Eigenschaft des 

 Nullkreises, als Grenze eines gew. Kreises gestützt. . Die Be- 

 trachtung der Nullgeraden als Geraden leitet zu demselben 

 Resultate. Der einfachste Weg und zugleich das Supple- 

 ment unserer früheren Anwendungen aus der ebenen Tri- 

 gonometrie bietet uns der elementare Cosinussats. 



