264 Elling Holst. 



pelverhältnisse, zu welchen die Nullgeraden und ein nach dem 

 Punkte Ä verschobener Winkel B Anlass geben. D. h. : 



<: -B =■ Ö-: lognat D. 



25. Es ist namentlich, wenn es im Folgenden wieder- 

 holt gilt die Ordnungen derjenigen unendlich grossen oder 

 kleinen Werthe zu finden, welche die Factoren eines voll- 

 ständigen Systems annehmen können, dass die Untersuchung 

 von Dreiecken, wo eine oder mehrere Seiten focal oder ein 

 oder mehrere Eckpunkte unendlich fern sind, von Bedeutung 

 werden. 



Eine Formelreihe hier aufzustellen wird wohl überflüssig 

 sein. Das Verfahren ist einfach: in die gewöhnlichen trigo- 

 nometrischen Formeln den Werthen €° (w nach Umständen 

 pos., 0, oder neg.), welche gegeben sind, hineinzusetzen und 

 nachher, welchen Ordnungexponeut jeder der übrigen Grös- 

 sen annehme, zu untersuchen. Selbstverständlich ist es im All- 

 gemeinen 'erlaubt für irgend welche drei von einander unab- 

 hängige Grössen ganz willkürliche Ordnungen einzuführen. 

 Die singularen Dreiecke, die hierdurch entstehen, haben in- 

 dessen keine Anwendung in der folgenden methodischen 

 Behandlung, weil es in der Natur dieser liegt nur einfache 

 Bedingungen in Besicht zu nehmen. 



Als theoretische Grenzfälle können sie doch sporadisch 

 genannt werden. — Eine andere Sache ist, dass ein und 

 dasselbe System, nach einer Definition als einfache Be- 

 dingung liefern kann, was in Folge einer anderen zweifacher 

 Bedingung unterworfen werden würde. So zum Beispiel ein 

 Dreieck, je nachdem ea als Linien- oder Puuktfigur aufzufas- 

 sen ist. Wenn das Dreieck als Linienfigur (Dreiseit) aufzu- 

 fassen ist, ist eine einfache Bedingung des Verschwindens, 

 dass alle drei Seiten durch denselben Funkt gehen. Das 

 hierdurch entstandene Dreiseil hat alle Seiten unendlich 



