276 Elling Holst. 



^ Seien wie früher a und I zwei Strahlen in derselben 

 focalen Ebene. Sie bestimmen dann eine Reihe coaxialer 

 Kotationskeg-el, für deren Generatricen c der Winkel acb 

 nur vom Kegel zum Kegel variirt. Jeder solche Kegel 

 schneidet aber die Ebene ah in zwei Generatricen c^c.2, welche 

 die Bedingung erfüllen : 



<Zac-^b ^ ac.yb = acb. 



Umgekehrt: Sind abc drei nicht focale Strahlen*) der- 

 selben focalen Ebene, bilden sie die Kanten eines Focaltrieders, 

 für welchen die Kantwinkel bestimmte endliche Werthe besitzen. 



In Folge der Darboux'schen Formel in 35 sind daneben 

 die Verhältnisse zvnschen den Tang, der halben Seitenwinkel 



a 



*^' 2 

 endliche Grössen, weil zu B. , nur auf < acb beruht und 



somit für sämmtliche Generatricen desselben ßotationskegels 

 constant ist. 



41. Eine ganz analoge Reihe von Betrachtungen 

 schliesst sich die vorige dualistisch an. Man kann in dersel- 

 ben Art den Ort, o: den eingehüllten Kegel, solcher Ebenen y, aus 

 welchen zivei festen a und ß einen gegebenen Winkel abschneiden, 

 suchen; man findet einen Kegel 4ter Ol., welcher c>c) K.^^ längs den 

 beiden Focallinien beideV testen Ebenen berührt, wne auch 

 die beiden Ebenen selbst Doppelebenen sind. 



Wenn der Strahl aß focal ist, degenerirt der Kegel in 

 diesen Strahl zweimal genommen und einen Rotationskegel, 

 welcher -^d K^ längs den beiden andern focaleii Strahlen in 

 a und ß berührt. 



*) Durch das Wort „Strahlen" soll immer angedeutet werden, dass die 

 betr. Geraden durch densel ben Punkt gehen. 



