Ein Paar synthetische Methoden. 279 



44. Diejenige Grösse, deren Verschwinden die Ebenen 

 aßy durch denselben Strahl hindurchlegt, ist nunmehr dem 

 vorigen dualistisch entsprechend zu bilden. Sie kann in 

 folgenden Formen geschrieben werden: 



sin h sin c. sin a = sin c sin a.^mß ^ sin a sin h. sin y 



und soll bezeichnet werden : 



sin aßy. 



Auch diese Grösse ist früher benutzt worden (s. näher 

 hierüber, Baltzer, Elem. d. Math. II p. 322**). Doch scheint 

 die in unserem Systeme hervorgehobene Bedeutung bisher 

 unbemerkt, wie auch Gebrauch und Bezeichnung sowohl für 

 diese als für die vorige Grösse hier neu sind. 



Auch sin aßy hat grosse Analogie mit der entsprechenden 

 ebenen Grösse. Man findet z. B., indem: 



sinayö;/ = 2 |/ — cos-cosf^ — ajcosU — ôjcosf^— cj 



und, wenn der Winkel zwischen Génératrice und Achse des 

 umgeschriebenen Rotationskegel p ist, 



sin/o = 



tg^ tgg ^2 -2cos^ 



(s \ (s -\ (s \ sina-yöy 



cosl--al cosU — &j cosU— cj '^'^ 



Nun aber ist: — cos x = sin(^ — -^j •= sin- , 



woraus : 



. E 



sin-^ 



sin aßy = 2-. — 

 ' sinp 



Vergl. die Formel in der Ebene: 



T 



V2 = 



R 



