286 Elling Hoist. 



schaftliche Punkt oder die gemeinschaftliche Ebene unendlich 

 fern ist. 



53, Durch das Moment zweier Geraden sei verstanden 

 das Produkt: 



aa^ sin aa^ = M{aa^. 



Das üfomeni verschwindet, wie die Abstand aa^ nur, wenn 

 die beiden Geraden in einerlei Ebene liegen, unterscheidet 

 sich aber davon, indem Unbestimmtheit nicht eintritt, wenn 

 die gemeinschaftliche Ebene focal oder der Schittpunkt un- 

 endlich fern, sondern wenn wenigstens eine der vereinigt 

 gelegenen Geraden focal ist. 



Denn sinaa^ =0, wenn die Ebene a', oo dagegen, wenn 

 eine der Geraden focal ist, und zwar (nach 51) in der 

 Art, dass: 



1) ilf(aa,) = 0, wenn die Geraden in derselben Ebene liegen. 



2) M(aa-^) = od, wenn eine der Geraden focal ist. 

 Hieraus erhellt die genannte Unbestimmtheit. 



Beisp. Derjenige Liniencomplex, dessen Geraden ein 

 gegebenes Moment, m, in Bezug auf eine gegebene Achse haben, 

 ist 2ter Grad und von grosser Bedeutung. Seine fundamentalen 

 Eigenschaften sind, dass alle Complexgeraden in derselben 

 Ebene einen Kreis umhüllen und alle Geraden durch denselben 

 Punkt einen Rotationskegel erzeugen. Denkt man sich die 

 Achse vertical und einem Rotationscylinder mit dem Quer- 

 schnitts-Radius m gehörend, sind die Complexkreise alle die- 

 jenigen Kreise, welche auf den Cylinder der Art aufgehängt 

 gedenkt werden können, dass sie diesen umschliessend frei 

 hängen und ihn somit nur mit dem höchsten und niedrigsten 

 Punkte berühren. 



Die Complexkegel bilden alle Rotationskegel mit horizon- 

 talen Achsen, welche in der Weise gegen den Cylinder ge- 

 stützt werden können, dass die denselben mit zwei horizon- 

 talen Generatricen berühren. 



