Elling Holst. 



in Bul. de la Soc. Math, de France veröffentlichten Arbeit 

 besprochen. Die meisten mögen kaum neu sein. 



66. Es seien ABCD vier Punkte der Ebene; dann ist 



BCD + CAD + ABC + DAB = 0, 



oder durch Einführen der Grösse A2, mit leicht zu verstehen- 

 dem Sinne: 



AoC^) + A,(75) + A^CC) + A2(l>) EE 0, 



wo die Zeichen algebraisch zu nehmen sind. 



Es seien nun ahcd die Polaren und O das Centrum des Kegel- 

 schnittes ; dann ist: 



{Oa) SJ,{a) + {Oh) S7 ..(b) + {Oc) V,ic) + {Od) V., {d) =0, 



eine fundamentale Gleichung zwischen den Grössen Vg der- 

 jenigen 4 Tripel, die aus 4 willkürlichen Geraden herausge- 

 nommen werden können; auch ist für O ein willkürlicher Punkt 

 der Ebene zu nehmen, weil ein beliebiges System a, b, c, d, O 

 immer oo^ Systeme ABCD giebt. 



Die hier angegebene Gleichung, welche ich früher durch 

 Betrachtungen über trilineare Coordinatsysteme gefunden 

 habe, sind mit einer Gleichung, welche von Casorati angegeben 

 und in Nouvelles Annales (1878) eingenommen ist, verwandt. 

 Weil indessen die Untersuchungen Casorati's aus andern Grund- 

 betrachtungen als die meinigen hervorgehen, theile ich letzere 

 in einer späteren Note (I) mit. 



67. Wenn der Kegelschnitt ein Parabel ist, bekommt 

 man Formeln, welche den frühern entsprechen , indem man 

 Grenzausdrücke für diese sucht. Wenn man also statt a'^b^ 

 das identische ay, wo p der halbe Parameter ist, einführt, geht ; 

 an der Grenze die Formel der Art. 63 in folgende über 



sin^j^.8inçj2- sin<7?3 



