300 Elling Holst. 



II. Æne homographische Transformation im Räume, welche 

 alle Volume ungecindert lässt, wird durch swei succes- 

 sive polare Transformationen in Bezug auf gleich grosse 

 concentrische Flächen 2. O. Sind die Flächen nur con- 

 centrisch, werden alle Volume mit einer Constante 

 multiplicirt. 



III. Wenn von den beiden concentr. Flächen die eine ellip- 

 tisch, die andere hyperbolisch gekrümmt ist, während 

 die beiden Vol. denselben Modul haben, wird nur das 

 Zeichen sämmtlicher Volume geändert. 



Ebenso ist zu bemerken die Formel: 



1 1 1 1 «2^,2^2 



t-^t^t^ t-^t^t^ tot^t-y ^4^1^2 ^fc' 



wo t^t^t^t^ die Coordinaten des' Centrums, in homogenen 

 Tetraëdervolum-Coordinaten zu einer Polartetraeder {T~t) 

 hingeführt, sind. 



70. Wenn t mit O ein Parallelepiped bestimmt, d. h. 

 wenn es ein Parallelepiped giebt, dessen eine Ecke in O, die 

 entgegengesetzte und die drei sie umgebenden in den 

 Ecken i's fallen, dann bestimmt"^) auch T mit O ein Parallel- 

 epiped P und man hat 



d. h. , 



P.p^a^b^c"^. 



Specieller Fall : Das in Bezug auf Volum constante Parallel- 

 epiped drei conjugirter Durchmesser. 



I 



*) Wird analog mit dem Satze in 63") bewiesen. 



