302 Elling Holst. 



Analog mit dem in Art. 66 Entwickelten bekommt man daher 

 die fundamentale Formel : 



(O-a)V3(a)+(O/?)V3(/3)+(O;/)V3(r)+(O5)V3(ö)+(O£)V3(a)=0, 



zwischen den 5 aus 5 Ebenen herausgenommenen Ebenen- 

 quadrupeln in Verbindung mit einem beliebigen Punkte O. 

 S. Note (I). 



73. Endlich ist zu bemerken/ dass ein Grenzübergang 

 entsprechende Formel giebt, worin die Fläche 2ter 0. ein Pa- 

 raboloid ist. Wird in: 



A3 (r) = «2^-2^2. 



ï>iPîPqP4. 



c zur längsten Achse genommen, — =j9', - = p" und 



c c 



-=sinff>i gesetzt, wo somit wi der Winkel zwischen 



der Achsenrichtung c und der bezüglichen Tetraederfläche ist, 



bekommt man an der Grenze: 



sin^j^ sm(p2 sin^g smqj^ 



Die Bedeutung des Products ^'^" ist, dass die, Quer- 

 schnitte aller Paraboloiden mit demselben Producte p'p", m 

 gleich grossen Abständen vom Scheitel Segmente von dem- 

 selben Volum abschneiden. Der Kürze wegen nennen wir solche 

 Paraboloiden gleich gross, und können dann aussprechen: 



Eine hotnographische Transformation , ivelche die Volume 

 ungeändert lässt, wird ausser in der in 69, II besprochenen 

 Weisse auch durch zwei successive polare Transformationen in 

 Bezug auf gleich grosse Paraboloide mit parallelen Achsen 

 erhalten. 



Sind die Achsen nur parallel, werden alle Vol. mit einer 

 Constante multiplicirt. 



