304 Elling Holst. 



Grössen verschwinden alber auch, wenn ahc resp. a|&3,Cj durch 

 denselben Punkt gehen und liefern dann ausserdem VaC^) = 0. 

 Damit V ^{t) oder ^^i^) "^ werde, ist nothwendig, dass einer 

 der Punkte aa^, bb ^oåer cc-^ ein ooF, resp. eine Gerade 

 AÄ-^, BB^ oder CC-^ focal ist, welche Beding-ungen geschrie- 

 ben, werden können: 



sinaa^. sin&&i. sincc^^^O 

 resp. 



Unendlichkeit für letzte beidenProducte führt anderseits folgende 

 Bedingungen mit: 



y,{ABC).\/MiSiC,) = c<., 



resp. 



AgC^JSC). A^iA^B^CJ^' 0, 



die ersten wegen focaler Geraden, die letztere wegen un- 

 endlich ferner Punkte. Hiermit ist das System fertig und 

 lautet mit hinzugefügten unbestimmten Exponenten: 



N,itr.y,^{Tf[A^iABC)A,{A^B^C,)Y[V,iABC).VM.^.G,)f. 



76. Die singularen Fälle sind: 



1) Die gegebenen Dreiecke, nähern sich, daran^, ein Desargue' sches 

 System zu bilden; AsW = «^ gesetzt, ist Vo(î')=«'; 

 (am leichtesten gesehen, wenn man von einem solchen 



Systeme ausgeht und z.B. AB einen Winkel s^ um A dreht) . a + ß =0 



2) Für einen der gegebenen Dreiecke, z. B. ABC, nähern 

 sich die Ecken daran , in einer Gerade zu liegen : 

 A.,(ABO)^s'; SI^{ABÖ) = B^; AJO = e' a-¥y^2d=0 



3) Für einen der gegeb. Dreiecke, z. B. ABC, nähern sich 

 die Seiten daran, durch denselben Punkt zu gehen: 

 SJ^{ABC) = b'; Ao(^-BC) = £'; \J ^{T) = a^ ß-¥2y+d=0 



4) Eine Ecke des t wird einooP, z. B. a■^-a^^', A^U) — ^''^ i 

 sinafl!i=€* . — a + ^'='0 



b) Eine Seite des T, z. B. AA^, wird focal: VaC^')^«"^ ; 



AA^ = «' — ß + J?=0 



