Ein Paar synthetische Methoden. 307 



Braches nach der vorigen Art. diesen endlich lassen, steht 

 nur zurück, theils dass der numerische Werth des Multiplika- 

 tors 1 ist, theils dass man dann auch das wahre Vorzeichen 

 erhält, zu zeigen. Beides wird gesehen, wenn A und G^ an 

 einander genähert werden, wodurch (i^oi) verschwindet- und 

 (J^,o) an der Grenze sich mit dem Bruche identificirt. 



Man bemerkt, dass die Bestimmung des Zeichens nach 

 dem Vor. sowohl auf den Fortschrittsrichtungen ABC und 

 A^B^C^, welche weiter für sinaa^ u. s. w. wie für die Grös- 

 sen V2 im Nenner und A^it) bestimmend sind, als auf dem 

 Uebergange von gestrichenen nach ungestriehenen Buchstaben 

 beruht. . Werden die letztere getauscht, wechseln (B^^) und 

 (Bq-^), — Daneben ist zu bemerken die schöne Ueberein- 

 stimmung zwischen der doppelte Bedingung, dass bi-b^ ist, 

 mit derjenigen, dass: 



(i^iö) (^01), 



indem ACA^G^ dann in einer Geraden liegen. 



79. Werden in gleicher Weise wie in vor. Art., 



BC^...aQ^, B^C...a^i, 



u. s. w. 

 genannt, führt die Bedingung, dass V ^{T) verschwindet, die 

 Folgerung mit, dass das Sechsseit cahQ^c^a^h-^Q einem Ke- 

 gelschnitte umgeschrieben ist, und umgekehrt. Wenn man 

 daher (ftoi) und (&^o) eine mit (5,o) und (^oi) analoge 

 Bedeutung giebt, wo die Figur beiläufig 



(^o) = (5io) «nd (&oi) = (^oi) 



zeigt, bekommt man entweder durch eine ganz analoge Be- 

 trachtung oder am einfachsten direct mit Hülfe der letzten 

 Gleichungen, dass: 



Œ ^_r& ^_ ^,{T)AA,,BB,.CC, 



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