310 Elling Holst. 



wird, wenn wenigstens einer Punkt ein oo P ist. Ich 

 nenne sie : 



81. Wenn analoger Weise abcdef sechs gegebene Gera- 

 den der Ebene sind, hat jede Differenz der Form: 



denselben Werth, wie auch die Geraden der Regel gemäss 

 in Tripel vertheilt werden. Diese Invariante verschwindet 

 nur, wenn die Geraden denselben Kegelschnitt berühren, 

 wird unendlich nur, wenn eine der Geraden focal ist. 



Der Beweis wird ganz wie der vorige geführt. 



Wie die hier behandelten Sätze, welche in der That von 

 den Desargue' sehen Involutionen handeln, aus der abstracten 

 Forderung, dass eine Kurve 2ter 0. nur zwei Punkte mit 

 einer Geraden (bez. eine Kurve 2ter Gl. nur zwei Geraden 

 mit einem Punkte) gemeinsam hat, abgeleitet werden können, 

 wird unten in einer Note (II) erörtert ; dieselbe enthält daneben 

 Analogien für die weiteren Kurventheorie. 



82. Schöne Ausdrücke für die Grössen Is ^{ABCDEF) 

 und \I ^{ahcdef) werden erhalten, wenn man dieselben mit 

 den früher in 78 und 79 gefundenen vergleicht. Macht man 

 in 78 CABq^G^A^B^^, mit ABCDEF in der vor. Art. 

 identisch, bekommt man: 



(B,,)-(B,,)-^{G) -(F). 



Letzterer Ausdruck ist nun gleich: 



A 2 (ABCDEF) . 



A^(ABO)à^{GI)E) h.SDEF)/^2{FABy 



ersterer kann, wenn die Vg-Ausdrücke im Nenner (s. 78) 

 mit andern gleichwerthigen ersetzt sind, während der Zähler 



å 



